एक व्यक्ति 91 सेमी लम्बे बोर्ड में से तीन लंबाइयाँ काटना चाहता है। दूसरी लंबाई सबसे छोटी लंबाई से 3 सेमी अधिक है और तीसरी लम्बाई की दूनी है । सबसे छोटे बोर्ड की संभावित लंबाइयाँक्या हैं , यदि तीसरा टुकड़ा दूसरे टुकड़े से कम-से कम 5 सेमी अधिक लम्बा हो ?

Explanation

माना कि बोर्ड से काटे गये तीनों की लंबाइयाँ क्रमशः x सेमी , y सेमी तथा z सेमी, जहां `x lt y lt z `
प्रश्न से, `x+y+z le 91 ` …(1) `y=x+3` …..(2)
`z= 2x` …(3) ` zge y + 5 ` …..(4)
(2) और (3) से y तथा z का मान ( 1 ) में रखने पर हम पाते हैं
`x+ ( x+3) + 2x le 91 implies 4x+3le 91 `
`implies 4xle 88` `implies x le 22` ...(5)
(4) से, `2xge(x+3) +5 implies x ge 8` ....(6)
(5) और (6 ) से, `8lexle 22 ` ....(7)
अतः सबसे छोटे बोर्ड की लंबाई 8 सेमी से 22 सेमी तक होगी ।