यदि ` ""^(n)P_(3) = 9240` तो n निकालिए

Explanation

प्रश्न से , `""^(n)P_(3) = 9240 therefore (n!)/((n-3)!) = 9240`
या `n(n-1)(n-2) = 9240`
`= 22xx21 xx20`
` therefore n = 22`
Rough : ` 9240 = 2xx2xx2xx3xx5xx7xx11`
इसमें से सबसे बड़ी रूढ़ (prime) संख्या 11 है | 11 के लगातार 12 या 10 है | यहाँ 12 और
10 दोनों है लेकिन तब तीन लगातार पूर्णाक , 12 , 11 ,10 के बाद 7 बच जाता है | अतः 11 से
नहीं हो पाया | अब `11xx2 ` अर्थात 22 से try करते है|
`9240 = 2 xx2xx23xx5xx6xx11`
22 के लगातार 21 या 23 है | इसमें 23 तो नहीं है लेकिन 21 है और 22 , 21 के बाद
`2xx2xx5 ` अर्थात 20 बच जाता है और तब 22 , 21 ,20 लगातार हो जाते है |