2,3,4,5,6,0 अंको से 400 और 1000 के बीच में कितनी संख्याएँ बन सकती है ?

Explanation

400 और 1000 के बीच कोई भी संख्या तीन अंको की होगी | कुछ दिये गये अंको की संख्या = 6(0,2,3,4,5,6)

चूँकि संख्या 400 से बड़ी है अतः सैकड़ा के स्थान पर 4 , 5 और 6 में से कोई एक अंक 3 तरीके से रखा जा सकता है | सैकड़ा का स्थान भरने के बाद हमारे पास सिर्फ 5 अंक बच जाते
है क्योकि एक अंक सैकड़ा के स्थान पर रखा जा चुका है अब शेष दो स्थानों को भरने के लिए कोई प्रतिबन्ध नहीं है |
अतः शेष दो स्थानों को बचे हुए 5 अंको से भरने का तरीका = `""^(5) P_(2)`
अतः गणना के गणना सिद्धान्त से बने संख्याओं की अभीष्ट संख्या `3xx""^(5) P_(2)`
`3xx(5!)/((5-2)) = 3 xx(5!)/(3!) = 3xx5 xx4 = 60`

सैकड़ा के स्थान को 4 , 5 और 6 में से किसी एक अंक द्वारा 3 तरीके से भरा जा सकता है |
इसके बाद दहाई के स्थान को शेष 5 अंको में से किसी एक के द्वारा 5 तरीके से भरा जा सकता है | पहले और दूसरे स्थान को भरने के बाद हमारे पास 4 अंक बच जाते है |
इन बचे हुए 4 अंको में से किसी एक के द्वारा इकाई के स्थान को 4 तरीके से भरा जा सकता है |
अतः गणना के गुणन सिद्धान्त से , बने अभीष्ट संख्याओं की संख्या ` = 3xx5xx4= 60`