PATALIPUTRA शब्द के अक्षरो में से कितने शब्द बनाये जा सकते है ताकि
स्वर और व्यंजनो की सापेक्ष क्रम नहीं बदले ?

Explanation

PATALIPUTRA' शब्द में अक्षरो की संख्या = 11
स्वरों (vowels ) की संख्या = 5
व्यंजनों (consonants ) की संख्या = 6
a तीन बार , T दो बार और P दो बार जाता है ।
चूँकि vowels और consonants का सापेक्ष क्रम (relative order ) नहीं बदलना है अतः
vowels केवल vowels के स्थान पर जा सकते है और consonants केवल consonants के
स्थान पर अर्थात vowels को आपस में सजाया जा सकता है और consonants को भी केवल आपस में सजाया जा सकता है ।
अब 5 vowels को जिसमे A तीन बार है आपस में सजाने का तरीका `= (5!)/(3!) = 20`
6 consonants जिनमे दो T तथा दो P है , को सजाने का तरीका `= (6!)/(2!2!) = 180`
अतः अभीष्ट बने शब्दों की संख्या ` = 20 xx180 = 2600 `