n निकलिए यदि `""^(n)C_(6) : ""^(n-3)C_(3) = 33:4` .

Explanation

प्रश्न से `""^(n)C_(6) : ""^(n-3)C_(3) = 33:4` . `therefore (n!)/(6!(n-6)!) xx(3!(n-3-3)!)/((n-3)!) = (33)/(4)`
या `(n!)/(n(n-3)!) . (3!)/(6!) = (33)/(4) "या "(n(n-1)(n-2))/(6.5.4) = (33)/(4)`
या `n(n-1) (n-2) = 6.5.33` ...(1)
इस समीकरण में बायीं पक्ष तीन क्रमगत (consecutive ) पूर्णाको (integers ) का गुणन
है अतः दाये पक्ष `6xx5xx33 `को भी तीन क्रमागत पूर्णाक के गुणन के रूप में लाना होगा ।
अब `6xx5xx33 = 3xx2xx5xx3xx11 (3xx3 ) xx (2xx5 ) xx11 `
` = 9xx10xx11 ` , जो तीन क्रमागत पूर्णाकों का गुणन है ।
` therefore (1 ) " से " n (n - 2 ) = 11xx10xx9 ` अतः n = 11 .