20 लोगो में से 6 लोगो को प्रतिनिधि मण्डल विदेश भेजता है । कितने तरह से चुनाव किया जा सकता है यदि
(i ) दो विशेष आदमी सदैव सम्मीलित हो ?
(ii ) तीन विशेष आदमी में से कोई सम्मिलित नहीं हो ?

Explanation

(i) कुछ लोगो की संख्या = 20
20 लोगो में से 6 लोगो चुनाव करना है । 2 विशेष लोगो में से 2 को चुनने का तरीका ` = ""^(2)C_(2) `
शेष 18 लोगो में से शेष 4 लोगो को चुनने का तरीका `= ""^(18)C_(4)`
`therefore ` अभीष्ट तरीका `""^(2)C_(2) । ""^(18)C_(4) = ""^(18)C_(4) = (18!)/(4! 14! )`
` = (18xx17xx16xx15)/(24) = 3060`
( ii ) चूँकि 3 विशेष लोगोमें से किसी को नहीं सम्मिलित करना है इसलिए शेष 17 लोगो में से ही 6 का चुनाव करना होगा ।
अतः अभीष्ट संख्या `=""^(17)C_(6) = (17!)/(6!11!) = (17.16.15.14.131.12)/(1.2.3.4.5.6) = 11372`