25 विद्यार्थियों की एक कक्षा से , 10 का चयन एक भ्रमण-दल के लिए किया जाता है । 3 विद्यार्थी ऐसे है , जिहोने यह निर्णय किया है की या तो वे तीनो दल में शामिल होंगे या उनमे से कोई भी दल में शामिल नहीं होगा भ्रमण-दल का चयन कितने प्रकार से किया जा सकता है ?

Explanation

कुल विद्यार्थियों की संख्या = 3
विद्यार्थियों की संख्या जिनका चुनाव करना है = 10
प्रश्न से 3 विद्यार्थी ऐसे है जिनमे से या तो तीनो दल में शामिल होंगे या उनमे से कोई भी दाल में शामिल नहीं होगा ।
Case I जब दल में तीनो विद्यार्थी शामिल हो
इस स्थिति में 7 विद्यार्थियों का चुनाव शेष 22 विद्यार्थियों में से करना होगा ।
अतः चुनाव करने का तरीका ` = ""^(3)C_(3) xx""^(22)C_(7)`
Case II । जब 3 विशेष विद्यार्थियों में से कोई दल में शामिल नहीं हो
इस स्थिति में 10 विद्यार्थियों का चयन शेष 22 विद्यार्थियों में से करना होगा ।
अतः चुनाव करने का तरीका ` = ""^(22)C_(10) `
अभीष्ट संख्या ` = ""^(22)C_(7)+ ""^(22)C_(10)`