नव वर्ष में किसी वर्ग का प्रत्येक विद्यार्थी दूसरे को कार्ड भेजता है । यदि पोस्टमैन कुल 600 कॉर्ड देता है ?

Explanation

माना की वर्ग में विद्यार्थियों की संख्या = n
अब n विद्यार्थियों में से 2 का चुनाव करने का तरीका = `""^(n)C_(2)`
अब यदि दो विद्यार्थियों ा और बी का एक चुनाव ले तो इससे दो कार्ड भेजा जायेगा । एक
कार्ड A , B को भेजेगा और दूसरा कार्ड B , A को भेजेगा ।
अब दो विद्यार्थियों के एक चुनाव से भेजे गये कार्ड की संख्या = 2
` therefore ` दो विद्यार्थियों के `""^(n)C_(2)` चुनाव से भेजे गये कार्डो की संख्या = `2xx ""^(n)C_(2)`
प्रश्न से , `2. ""^(n)C_(2) = 600 "या " 2.(n!)/(2!(n-2)!) = 600`
या `n(n-1) = 600 = 2xx2xx2xx3xx5xx5 = 25 xx24`
` therefore n = 25 ` अतः विद्यार्थियों की संख्या = 25