12 भिन्न वस्तुओं को 4 व्यक्तियों में बराबर-बराबर कितने तरीकों से बाँटा जा सकता है? यदि उन्हें व्यक्तियों को न देकर केवल चार समूह बनाए जाएँ तो कितने तरीके होंगे?

Explanation

यहां प्रत्येक व्यक्ति को 3 वस्तुएँ मिलेंगे । पहले व्यक्ति को 12 वस्तुओ में से कोई तीन वस्तुएँ `""^(12)C_(3)` प्रकार से दी जा सकती है ।
इसके बाद शेष 9 वस्तुओ में से कोई तीन बिंदु दूसरे व्यक्ति को `""^(9)C_(3)` प्रकार से दी जा सकती है ।
पहले दो को देने के बाद 6 वस्तुएँ बचेगी और इनमे तीन वस्तु तीसरे व्यक्ति को `""^(6)C_(3)` प्रकार
से दी जा सकती है । फिर शेष 3 वस्तुओ में से 3 वस्तु चौथे व्यक्ति को `""^(3)C_(3)` प्रकार से दी जा सकती है
अतः अभीष्ट तरीका `""^(12)C_(3) xx""^(9)C_(3) xx""^(6)C_(3)xx""^(3)C_(3)`
` (12!)/(3!9!)(9!)/(3!6!) (6!)/(3!3!) 1 = (12!)/((3!)^(4)) = 369600`
2nd part : चूँकि चार समूहों में बांटने का अभीष्ट तरीका
`(12!)/((3!)^(4)4!) = (369600)/(24)=15400`