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द्विपद प्रमेय का प्रयोग कर (99)^(5) को प...

द्विपद प्रमेय का प्रयोग कर `(99)^(5)` को परिकलित कीजिए |

लिखित उत्तर

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`(99)^(5)``=(100-1)^(5)`

द्विपद प्रमेय से
`(100-1)^(5) ``=""^(5)C_(0)(100)^(5) 1^0``-""^(5)C_(1)(100)^(4) 1^1``+""^(5)C_(2)(100)^(3) 1^2``-""^(5)C_(3)(100)^(2) 1^3``+""^(5)C_(4)(100)^(1) 1^4``-""^(5)C_(5)(100)^(0) 1^5`

`=(100)^(5)``-5xx(100)^(4)``+10xx(100)^(3)``-10xx(100)^(2)``+5xx100``-1`

`=10^(10)``-5xx10^(8)``+10^(7)``-10^(5)``+5xx10^(2)``-1`

`=(10^(10)``+10^(7)``+5xx10^(2))``-(5xx10^(8)``+10^(5)+1)`

`=10010000500``-500100001``=9509900499`
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