`(a+b)^(4)-(a-b)^(4)` ज्ञात कीजिए | इसका प्रयोग करके `(sqrt(3)+sqrt(2))^(4)-(sqrt(3)-sqrt(2))^(4)` का मान ज्ञात कीजिए |

Options

A. `10sqrt(6)`
B. `40sqrt(2)`
C. `40sqrt(6)`
D. `30sqrt(6)`

Answer

D

Explanation

प्रश्न से,
`(a+b)^(4)=a^(4)+4a^(3)b+6a^(2)b^(2)+4ab^(3)+b^(4)`
`(a-b)^(4)=a^(4)-4a^(3)b+6a^(2)b^(2)-4ab^(3)+b^(4)`
घटाने पर, हम पाते हैं
`(a+b)^(4)-(a-b)^(4)=8a^(3)b+8ab^(3)`.
अब `" "a=sqrt(3)" तथा "b=sqrt(2)` रखने पर, हमें मिलता है
`(sqrt(3)+sqrt(2))^(4)-(sqrt(3)-sqrt(2))^(4)`
`=8(sqrt(3))^(3)(sqrt(2))+8(sqrt(3))(sqrt(2))^(3)`
`=8(3sqrt(3))(sqrt(2))+8(sqrt(3))(sqrt(2))`
`=24sqrt(6)+16sqrt(6)=40sqrt(6)`.