`(y+(c^(3))/(y^(2)))^(10)` के विस्तार में `y^(-2)` का गुणांक निकालिए |

Explanation

माना कि r वें पद में `y^(-2)` आता है | अब `(y+(c^(3))/(y^(2)))^(10)` के विस्तार में r वाँ पद
`t_(r)=""^(10)C_(r-1)y^(10-r+1)((c^(3))/(y^(2)))^(r-1)=""^(10)C_(r-1)y^(11-r)(c^(3)r-3)/(y^(2r-2))`
`=""^(10)C_(r-1)y^(11-r-2r+2)c^(3r-3)`
इस प्रकार `t_(r)=""^(10)C_(r-1)y^(13-3r)c^(3r-3)" "...(1)`
`because" ""r वें पद में "y^(-2)" आता है ":.13-3r=-2:.r=(15)/(3)=5`
(1) में r = 5 रखने पर, `t_(5)=""^(10)C_(5-1)c^(15-3)y^(-2)=""^(10)C_(4)c^(12)y^(-2)`
`:." "y^(-2)" का गुणांक "=""^(10)C_(4)c^(12)`
`=(10!c^(12))/(4!(10-4)!)=(10!c^(12))/(4!6!)=(10.9.8.7)/(4.3.2.1)c^(12)=210c^(12)`