`(x+2y)^(9)` के प्रसार में `x^(6)y^(3)` का गुणांक ज्ञात कीजिए |

Explanation

माना कि `(x+2y)^(9)` के प्रसार में `x^(6)y^(3),(r+1)` वें पद में आता है |
अब `" "t_(r+1)=""^(9)C_(r)x^(9-r)(2y)^(r)=""^(9)C_(r)2^(r).x^(9-r).y^(r)`
`t_(r+1)` तथा `x^(6)y^(3)` में x और y के घातांकों की तुनला करने पर हमें प्राप्त होता है,
`r=3`
अत:, `" "x^(6)y^(3)` का गुणांक `=""^(9)C_(3)2^(3)=(9!)/(3!6!).2^(3)=(9.8.7)/(3.2).2^(3)=672.`