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यदि n धन पूर्णांक है तो साबित कीजिए कि ...

यदि n धन पूर्णांक है तो साबित कीजिए कि
`2^(5n)-31n-1` में 961 से पूरा-पूरा भाग लग जाता है |

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KC SINHA-धन पूर्ण घातांक के लिए द्विपद प्रमेय -अभ्यास 14.4
  1. निम्नांकित के विस्तार में महत्तम पद ज्ञात कीजिए : (4-3x)^(7)," when ...

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  2. निम्नांकित के विस्तार में महत्तम पद ज्ञात कीजिए : (a+x)^(13)," when ...

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  3. वे सीमाएँ ज्ञात कीजिए जिसके अन्तर्गत x रहने से (1+x)^(30) के विस्तार म...

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  4. यदि n धन पूर्णांक है तो साबित कीजिए कि 4^(n)-3n-1 में 9 से पूरा-पूरा...

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  5. यदि n धन पूर्णांक है तो साबित कीजिए कि 2^(5n)-31n-1 में 961 से पूरा-...

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  6. यदि n धन पूर्णांक है तो साबित कीजिए कि 3^(2n+2)-8n-9 में 64 से पूरा-...

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  7. यदि n धन पूर्णांक है तो साबित कीजिए कि 2^(5n+5)-31n-32 में 961 से पू...

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  8. यदि n धन पूर्णांक है तो साबित कीजिए कि 3^(2n)-1+24n-32n^(2) में 512 ...

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  9. द्विपद प्रमेय का प्रयोग करके सिद्ध कीजिए कि 6^(n)-5n को जब 25 से भाग द...

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  10. यदि (1+x)^(n) के विस्तार में तीन क्रमागतगुणांक 56, 70 और 56 हों तो n औ...

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  11. यदि (1+x)^(n) के विस्तार में तीन क्रमागत पदों के गुणांक क्रमशः 220,495...

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  12. यदि (a+b)^(n) के प्रसार में प्रथम तीन पद क्रमश: 729, 7290 तथा 30375 हो...

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  13. यदि (a+x)^(n) के विस्तार में तीसरा, चौथा और पाँचवाँ पद 84, 280 और 560 ...

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  14. यदि (x+y)^(n) के विस्तार में 6 वाँ, 7 वाँ और 8 वाँ पद 112, 7 और (1)/(4...

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  15. यदि एक द्विपद विस्तार में a, b, c और d क्रमश: छठें, सातवें, आठवें और न...

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  16. यदि किसी द्विपद विस्तार में चार क्रमागत गुणांक a, b, c, d हों तो सिद्ध...

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  17. (1+x)^(n) के विस्तार में 5 वाँ, 6 वाँ और 7 वाँ पद का गुणांक A. P. में ...

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  18. यदि (1+x)^(2n) के विस्तार में दूसरे, तीसरे और चौथे पदों के गुणांक A. P...

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  19. (1+x)^(n) के विस्तार में तीन क्रमागत पदों के गुणांकों का अनुपात 182 : ...

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  20. यदि (x+1)^(n) के प्रसार में (r-1) वाँ, r वाँ और (r+1) वाँ पदों के गुणा...

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