किसी अनुक्रम का nवा पद `2^(3n)(-5)^(n)` है। क्या यह अनुक्रम G. P. है ? हाँ तो इस G.P. का सार्व अनुपात निकालिए।

Explanation

प्रश्न से दिए गये अनुक्रम का nवा पद `t_(n)=2^(3n)(-5)^(n)" "…….(1)`
(1) में n की जगह n -1 रखने पर
`t_(n-1)=2^(3(n-1))-(5)^(n-1)" ".........(2)`
`(t_(n))/(t_(n-1))=(2^(3n)(-5)^(n))/(2^(3(n-1)(-5)^(n-1)))`
`=2^(3n-3n+3)(-5)^(n-n+1)=2^(3)(-5)^(1)=-40`
`:'(t_(n))/(t_(n-1)),` n से स्वतंत्र है।
अतः दिया गया अनुक्रम एक G.P. है जिसका सार्व अनुपात -40 है।