समान्तर अनुक्रम (A.P.) 3, 8, 13, 18,…… का 15वा पद निकालिए। क्या 214 इस A. P. का कोई पद है ?

Explanation

दिये गये A.P. के लिए a=3, d=8-3=5
15 वा पद के लिए n=15
`:.` सूत्र `t_(n)=a+(n-1)d` से
`t_(15)=3+(15-1)5=3+14xx5=3+70=73`
अर्थात 15 वा पद =73
अगर संभव है, तो मान लिया कि 214, A.P. का r वा पद है।
`:.214=3+(r-1)=5=3+5r-5=5r-2`
`:.` 5r=216, जिससे `r=(216)/(5)=43(1)/(5)` जो धनात्मक पूर्णांक नहीं है।
चूँकि पदों की संख्या r एक धनात्मक पूर्णांक होगा। अतः r का मान ऋणात्मक या भिन्नात्मक नहीं हो सकता है।
`:.216` दिये हुए A.P. का कोई पद नहीं होगा।