सo श्रेo में चार पूर्णाकों का योगफल 24 और उनका गुणनफल 945 है। संख्याएँ बताइए।

Explanation

माना की चार संख्याएँ `alpha-3beta,alpha-beta,alpha+beta" और "alpha+3beta` है।
अब प्रश्न से, `(alpha-3beta)+(alpha-beta)+(alpha+beta)+(alpha+3beta)=24`
या `4alpha=24" ":.alpha=6`
पुनः प्रश्न से, `(alpha-3beta)(alpha-beta)(alpha+beta)(alpha+3beta)=945`
या `(alpha^(2)-9beta^(2))(alpha^(2)-beta^(2))=945" या "(36-9beta^(2))(36-beta^(2))=945`
या `(36-9y)(36-y)=945," जहाँ "y=beta^(2)`
या `(4-y)(36-y)=105" या "144-36-4y+y^(2)=105`
या `y^(2)-40y+39=0" या "y^(2)-39y-y+39=0`
या `y(y-39)-1(y-39)=0" या "(y-1)(y-39)=0:.y=1,39`
`:.beta^(2)=1,39`
`:'beta^(2)ne39` क्योकि `beta` एक पूर्णांक है
`beta^(2)=1" या "beta=pm1`
अतः अभीष्ट संख्याएँ 3, 5, 7, 9 अथवा 9, 7, 5, 3 है।