निम्नलिखित श्रेणी का योगफल निकालिए `(a+b)^(2)+(a^(2)+b^(2))+(a-b)^(2)+.........n` पदों तक

Explanation

दिये हुए श्रेणी के पद A. P. में है
यहाँ a=A.P. का प्रथम पद `=(a+b)^(2)`
d=A.P. का c.d. `=a^(2)+b^(2)-(a+b)^(2)=-2ab`
अब `S_(n)=(n)/(2)[2(a+b)^(2)+(n-1)(-2ab)]`
`=n[(a+ b)^(2)-(n-1)ab]`
`=n[a^(2)+b^(2)+2ab-nab+ab]`
`=n[a^(2)+b^(2)+3ab-nab]=n[a^(2)+b^(2)+(3-n)ab]`