101 से 999 के बीच सभी सम संख्याओ का योगफल निकालिए।

Explanation

101 से 999 के बीच पहली सम संख्या =102 तथा अन्तिम सम संख्या =998
इस तरह के दो क्रमगत संख्याओ का अन्तर =2
माना की 101 से 999 के बीच सम संख्याओ की संख्या =n
यहाँ `a=102,t_(n)=998,d=2`
अब सूत्र `t_(n)=a+(n-1)d` से
`998=102+(n-1)2" या "998=100+2n`
या 2n=898 `:.n=449`
अतः 101 से 999 के बीच सभी सम संख्याओं का योगफल
`S_(449)=(449)/(2)[2xx102+(449-1)2][:'S_(n)=(n)/(2)[2a+(n-1)d]`
=(449)/(2)[204+896]=449.550=246950`