यदि सo श्रेo में (n +1 ) पद हो तो सिद्ध कीजिए कि विषम पदों का योगफल तथा सम पदों के योगफल का अनुपात (n +1): n होता है।

Explanation

माना कि
स श्रेढ़ी `a,a+d,a+2d,a+3d,a+a+4d,a+5d,......,a2nd` है।
इसके विषम पदों का योगफल
`=a+(a+2d)+(a+4d)+.........+(n+1)` पदों तक
`=(n+1)/(2)[2a+(n+1-1).2d}=(n+1)(a+nd)`.
इसके सम पदों का योगफल
`=(a+d)+(a+3d)+(a+5d)+......n` पदों तक
`=(n)/(2){2(a+d)+(n-1)xx2d}=n(a+nd)`
`:.("विषम पदों का योगफल")/ ("सम पदों का योगफल")=(n+1)/(n)`