किसी कार्य को कुछ दोनों में पूरा करने के लिए 150 कर्मचारी लगाया गए। दूसरे दिन 4 कर्मचारियों ने काम छोड़ दिया, तीसरे दिन 4 और कर्मचारियों ने काम छोड़ दिया तथा इस प्रकार अन्य। अब कार्य पूर्ण करने में 8 दिन अधिक लगते है, तो दोनों की संख्या ज्ञात कीजिए, जिनमे कार्य पूर्ण किया गया ।

Explanation

माना कि 150 कर्मचारी काम को n दोनों में पूरा कर लेते है।
तो प्रश्न से,
`150n=[150+146+142+......` to (n+8 पदों तक]
`implies150n=(n+8)/(2)[300+(n+7)(-4)]`
`=(n+8)(150-2n-14)`
`=(n+8)(136-2n)`
`=-2n^(2)+120n+1088`
`implies2n^(2)+30n-1088`
`impliesn^(2)+15n-544=0`
`impliesn^(2)+32n-17n-544=0`
`implies(n+32)(n-17)=0`
`impliesn=17" "[:'n""ne32]`
अतः काम को पूरा होने में लगे दिनों की कुल संख्या =17+8=25