यदि 20 और 80 के बीच n समान्तर माध्य रखे जाएँ ताकि प्रथम माध्य : अन्तिम माध्य =1:3 तो n निकालए ।

Explanation

माना कि 20 और 80 के बीच n समान्तर माध्य `A_(1),A_(2),A_(3),.......,A_(n)` है। तो `20, A_(1),A_(2),.......,A_(n)80A.P` में होंगे जिसमे पदों की संख्या =n+2
`:.d(A.P.` का पदान्तर) `=(80-20)/(n+1)=(60)/(n+1)`
अब `A_(1)`= पहला सo माo `=a+d=20+(60)/(n+1)=(20n+80)/(n+1)" ".......(1)`
तथा `A_(n)` = अन्तिम माध्य =nवां माध्य =(n +1) वां पद
`=a+nd=20+n(60)/(n+1)=(80n+20)/(n+1)" ".......(2)`
प्रश्न से, `(A_(1))/(A_(n))=(1)/(3):.(20n+80)/(80n+20)=(1)/(3)" या "(n+4)/(4n+1)=(1)/(3)`
`implies3n+12=4n+1impliesn=11`