n के किस मान के लिए `(a^(n+1)+b^(n+1))/(a^(n)+b^(n)),(aneb)`, a और b का समान्तर माध्य है।

Explanation

a और b का सo माo `=(a+ b)/(2)`
प्रश्न से, `(a^(n+1)+b^(n+1))/(a^(n)+b^(n))+(a+b)/(2)`
`implies2a^(n+1)+2b^(n+1)=a^(n+1)+ab^(n)+ba^(n)+b^(n+1)`
`impliesa^(n+1)+b^(n+1)-ab^(n)-a^(n)b=0impliesa^(n+1)-a^(n)b-ab^(n)+b^(n+1)=0`
`impliesa^(n)(a-b)-b^(n)(a-b)=0implies(a-b)(a^(n)-b^(n))=0`
`:'aneb,a-bne0:.a^(n)-b^(n)=0" या "a^(n)=b^(n)`
या `((a)/(b))^(n)=1:.n=0" "[:'((a)/(b))^(0)=1]`