यदि किसी गुo क्षेo का पाँचवाँ पद 81 तथा दूसरा पद 24 हो तो गुo क्षेo निकालिए।

Explanation

प्रश्न से `t_(5)=81" तथा "t_(2)=24`
माना कि G.P. का पहला पद a तथा सार्व अनुपात r है।
अब सूत्र `t_(n)=ar^(n-1)` से,
`81=ar^(4)" ".......(1)`
तथा `24=ar" "…….(2)`
(1) से (2) से भाग देने पर `(27)/(8)=r^(3)" या "r^(3)=(2)^(3):.r=(3)/(2)`
(2) से, `a=(24)/(r)=(24)/((3)/(2))=24xx(2)/(3)=16`
अतः अभीष्ट G. P. है 16,24,36,54,..........