यदि गुणोत्तर श्रेढ़ी में तीन संख्याओ का गुणनफल 216 है तथा उनका योग 19 है तो संख्याएँ निकालिए।

Explanation

माना कि गुo क्षेo में तीन संख्याएँ `(a)/(r)` a तथा ar है।
प्रश्न से, `(a)/(r).a.ar=216" या "a^(3)=6^(3):.a=6`
पुनः `(a)/(r)+a+ar=19:.(6)/(r)+6+6r=19`
या `6r^(2)-13r+6=0" या "6r^(2)-9r=4r+0`
या `3r(2r-3)-2(2r-3)=0" या "(3r-2)(2r-3)=0`
`:.r=(2)/(3),(3)/(2)`
जब `r=(2)/(3)` तो संख्याएँ होगी 9 ,6 और 4
जब `r=(2)/(3)` तो संख्याएँ होगी 4 ,6 ,9
अतः अभीष्ट संख्याएँ 4 ,6 ,9 है।