निम्नलिखित श्रेणी के n पदों का योगफल निकालिए
`8+88+888+...............`

Explanation

`S_(n)=8+88+888+.......n` पदों तक
`=8[1+11+111+.........n` पदों तक]
`=(8)/(9)[9+99+999+..........n` पदों तक]
`=(8)/(9)[(10-1)+(100-1)+(1000-1)+..........n` पदों तक]
`=(8)/(9)[(10-1)+(100-1)+(1000-1)+..........n`] पदों तक]
`=(8)/(9)[(10+100+1000+.......n` पदों तक) -(1+1+..........n पदों तक)]
`=(8)/(9)[10.((1-10^(n))/(1-10))-n]=(8)/(9)[10((10^(n)-1))/(10-1)-n]`
`=(8)/(81)(10^(n+1)-10-9n)`