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Class 11
MATHS
यदि G. P. का प्रथम पद a और सार्व अनुपात ...

यदि G. P. का प्रथम पद a और सार्व अनुपात r है तो इसके अनन्त पदों का योग `(a)/(1-r)` जब

A

`rge1`

B

`rle-1`

C

`-1lerle1`

D

`-1ltrlt1`

लिखित उत्तर

Verified by Experts

The correct Answer is:
D
G. P. के n पदों का योग `S_(n)=(a(1-r^(n)))/(1-r)`
यदि `-1ltrlt1" तो "underset(ntooo)(Lt)r^(n)=0:.S_(oo)=(a)/(1-r)`
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KC SINHA-अनुक्रम तथा श्रेणी -साधित उदाहरण
  1. यदि तीन संख्याएँ A. P. में हो तो उनका वर्ग G. P. में नहीं हो सकता

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  2. sum(r=1)^(n)(3^(r)-2^(r))=.............

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  3. यदि G. P. का प्रथम पद a और सार्व अनुपात r है तो इसके अनन्त पदों का योग...

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  4. (1)/(2)+(3)/(4)+(7)/(8)+(15)/(8)+.........n पदों तक

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  5. S=1+a+a^(2)+..........a अनन्त तक, तो a=

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  6. 5 और 160 के बीच 4 गुणोत्तर माध्य रखिए।

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  7. यदि a और b के बीच n गुo माo (G M 's) रखे जाएँ तो सिद्ध कीजिए कि गुo मा...

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  8. यदि दो संख्याओं के बीच का समान्तर माध्य इसके बीच के गुणोत्तर माध्य का ...

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  9. यदि b और c के बीच में एक समान्तर माध्य a और दो गुणोत्तर माध्य G(1)" और...

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  10. यदि a,b,c गुo श्रेo में है और x, y क्रमशः a, b तथा b, c के समान्तर माध...

    Text Solution

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  11. यदि xgt0 तो साबित कीजिए कि x+(1)/(x)ge2

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  12. यदि a, b, c, सo श्रेo में हो तथा x, y, z गुo श्रेo में हो, तो साबित की...

    Text Solution

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  13. यदि किसी सo श्रेo (G. P.) का p वां q वां r वां और s वां पद गुo श्रेo (...

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  14. यदि a, b और c स श्रे तथा गु श्रे दोनों के क्रमशः p वां q वां और r वां ...

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  15. यदि a^(1/(x))=b^(1/x)=c^(1/z) और a, b, c, गुo श्रेo में हो तो साबित की...

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  16. उस श्रेणी के n पदों का योगफल निकालिए जिसका n वां पद 12n^(2)-6n+5 है।

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  17. श्रेढ़ी के n पदों का योग ज्ञात कीजिए जिसका n वां पद n(n+1)(n+4) है।

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  18. श्रेढ़ी के n पदों का योग ज्ञात कीजिए जिसका n वां पद n^(2)+2^(n) है।

    Text Solution

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  19. निकालिए 5^(2)+6^(2)+7^(2)+.......+20^(2)

    Text Solution

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  20. श्रेणी 1^(2)+3^(2)+5^(2)+7^(2)+....... के n पदों का योगफल ज्ञात कीजिए।

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