यदि `a^(1/(x))=b^(1/x)=c^(1/z)` और a, b, c, गुo श्रेo में हो तो साबित कीजिए कि x, y, z A. P. में होंगे।

Explanation

प्रश्न से, `a^(1/(x))=b^(1/x)=c^(1/z)=k` (माना)
`:.a=k^(x),b=k^(y),c=k^(z)`
अब `:'a,b,c,` G. P. में है
`:.(b)/(c)=(c)/(b):.(k^(y))/(k^(x))=(k^(z))/(k^(y))`
`impliesk^(y-x)=k^(z-y)`
`impliesy-x=z-y`
`impliesx, y, z,` are in A. P.