बहुपद ` f (x ) = x ^ 3 ` का आलेख खींचिये |

Explanation

माना ` y= f ( x ) ` या ` y = x ^ 3 `
x के विभिन्न मानो के संगत y के मानो की निम्न तालिका है

अतः ` y = x ^ 3 ` का आलेख बिंदुओं ` ( - 4, - 64 ) , ( - 3 , -27 ) , ( - 2, - 8) , ( - 1 , - 1 ) , ( 0 , 0) , ( 1, 1) , ( 2, 8) , ( 3, 27) ` और (4, 64 ) इत्यादि से गुजरता है |
ग्राफ पेपर पर इन बिंदुओं को अंकित करके इन बिंदुओं से गुजरने वाला वक्र खींचते है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है |
प्रेक्षण : हम बहुपद ` f ( x ) = x ^ 3 ` के आलेख से निम्न निष्कर्ष निकलते है :
(i) बहुपद ` f ( x ) = x^ 3 = ( x - 0 ) ( x - 0 ) ( x - 0 ) ` के तीन समान गुणनखण्ड है अतः वक्र ` y = x^ 3 ` x - अक्ष को तीन संपाती बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करता है, जो केवल एक ही बिंदु है |
(ii) बहुपद ` f ( x ) = x ^ 3 ` का केवल एक ही शून्यक है तो 0 के बराबर है | अतः वक्र ` y = x ^ 3`, x - अक्ष को बिंदु `O ( 0,0) ` पर प्रतिच्छेद करता है जिसका x - निर्देशांक बहुपद के शून्यक के बराबर है |