यदि ` alpha ` तथा ` beta ` द्विघात बहुपद ` f (x ) = a x ^ 3 + bx +c ` के शून्यक है , तो निम्न के मान ज्ञात करो :
` ( alpha ^ 2) /( beta ^ 2 ) + ( beta ^ 2 ) /( alpha ^ 2 ) `

Explanation

चूँकि ` alpha ` तथा ` beta ` द्विघात बहुपद ` f ( x ) = ax ^2 + bx + c ` के शून्यक है
` therefore alpha + beta = - ( b ) /( a ) ` तथा ` alpha beta = ( c) / (a ) `
` (alpha^ 2 ) /( beta ^ 2) + ( beta ^ 2 ) /( alpha ^ 2 ) = ( alpha ^ 4 + beta ^ 4 ) / ( alpha ^ 2 beta ^ 2 ) = ((b^2 - 2ac ) ^ 2 - 2a^ 2 c^ 2 ) /( a^ 4 xx ( ( c ) / (a)) ^ 2 )" " ` [(i ) के प्रयोग से ]
` rArr ( alpha ^ 2 ) / (beta ^ 2 ) + ( beta^ 2 ) /( alpha ^ 2 ) = ((b^ 2 - 2ac ) ^ 2 - 2a^ 2 c ^ 2 ) /( a^ 2 c ^ 2 ) `