बहुपद ` f ( x ) = 3x^ 2 - x ^ 3 - 3x + 5 ` को बहुपद ` g (x ) = x - 1 - x ^ 2 ` द्वारा विभाजित कीजिये तथा विभाजन एल्गोरिथ्म की सत्यता की जॉंच कीजिये |

Explanation

दिए गए बहुपद को मानक रूप में घातों के घटने हुए क्रम में लिखने पर
` f ( x ) = - x ^ 3 + 3 x ^ 2 - 3 x + 5 ` तथा ` g ( x ) = - x ^ 2 + x - 1 `
अब,

हम पाते है कि भागफल ` q ( x ) = x - 2 ` तथा शेषफल ` r ( x ) = 3 `
अब,
भागफल `xx ` भाजक + शेषफल
` = ( x - 2 ) ( - x ^ 2 + x - 1 ) + 3 `
` = - x ^ 3 + x ^ 2 - x + 2 x ^ 2 - 2 x + 2 + 3 = - x ^ 3 + 3x ^ 2 - 3 x + 5 ` = भाज्य
अतः विभाजन एल्गोरिथम सत्यापित होता है |