बहुपद ` f (x) = x ^ 3 - 3 x ^ 2 + x + 2 ` को बहुपद `g (x) ` के द्वारा विभाजित करने पर भागफल ` q ( x) ` और शेषफल ` r (x) ` प्राप्त होता है | यदि ` q (x) = x - 2 ` तथा ` r (x) = - 2x + 4 ` हो, तो बहुपद ` g (x) ` ज्ञात कीजिये |

Explanation

विभाजन एल्गोरिथ्म से ,
` f (x) = g ( x ) xx q (x) + r (x) `
`rArr g (x) xx q (x) = f (x) - r (x) `
` rArr g (x ) (x- 2 ) = x ^ 3 - 3x ^ 2 + x+ 2 - ( - 2x + 4 ) `
` rArr g (x ) (x - 2 ) = x^ 3 - 3x ^ 2 + 3x - 2 `
स्पष्ट है कि ` g (x) ` और ` (x - 2 ) ` बहुपद ` f (x) ` के दो गुणनखण्ड है | अतः ` g (x) ` ज्ञात करने के लिए हम ` x ^ 3 - 3x ^ 2 + 3x - 2 ` को ` (x - 2 ) ` से विभाजित करते है | जैसा कि निचे दिया गया है

अतः ` g ( x ) = x ^ 2 - x + 1 `