a तथा b के मान ज्ञात कीजिये ताकि ` x^ 4 + x^ 3 + 8x^ 2 + ax + b, x ^ 2 + 1 ` से पूर्णतः विभाजित हो जाए |

Explanation

यदि ` x ^ 4 + x ^ 3 + 8x ^ 2 + ax + b, x ^ 2 + 1 ` से पूर्णतः विभाजित होता है, तो शेषफल शून्य के बराबर होना चाहिए |
विभाजित करने पर,

` therefore ` भागफल = ` x ^ 2 + x + 7` तथा शेषफल ` = x ( a - 1 ) + (b - 7 ) `
अब,
शेषफल = 0
` rArr x ( a - 1 ) + ( b - 7 ) = 0 `
` rArr x ( a - 1 ) + ( b - 7) = 0 x + 0 `
` rArr a - 1 = 0 ` तथा ` b - 7 = 0 `
` rArr a = 1 ` तथा ` b = 7`