` f (x) = 4x ^ 4 + 2 x ^ 3 - 2x ^ 2 + x - 1 ` में क्या जोड़ा जाए कि परिणाम बहुपद ` g (x) = x ^ 2 + 2x - 3 ` से पूर्णतः विभाजित हो जाए |

Explanation

विभाजन एल्गोरिथ्म से,
` f (x) = g ( x) xx q ( x ) + r (x) `
` rArr f (x) - r ( x) = g ( x ) xx q ( x ) `
` rArr f (x) + {- r ( x ) } = g ( x ) xx q (x) `
इससे स्पष्ट है कि यदि ` f (x) ` में ` - r (x) ` जोड़ते है, तो परिणाम बहुपद ` g (x) ` के द्वारा विभाजित होता है | अब हम ` f (x) ` को ` g(x) ` से विभाजित होता है | अब हम ` f (x ) ` को ` g (x) ` से विभाजित करके शेषफल ज्ञात करेंगे |

` therefore r (x) = -61 x + 65 `
अतः हमे ` f (x ) ` में ` - r (x) = 61 x - 65 ` जोड़ने चाहिए ताकि परिणामी बहुपद ` g (x) ` के द्वारा पूर्णतः विभाजित हो जाए |