सर्वसमिकाओ को सिद्ध करो:
`(1)/(cosec A -cot A)-(1)/(sin A)=(1)/(sin A)-(1)/(cosec A+cot A)`

Explanation

`LHS=(1)/(cosec A-cot A)-(1)/(sin A)`
`impliesLHS=(1)/((cosec A-cotA))((cos ec A+cot A))/((cosec A+cotA))-(1)/(sin A)`
`impliesLHS=cosec A+cot A-cosec A " "[because cosec^(2)A-cot ^(2)A=1]`
`impliesLHS=cot A" "...(i)`
तथा `RHS=(1)/(sin A)-(1)/(cosec A+cot A)`
`impliesRHS=(1)/(sin A)-(cosec A-cotA)/((cosec A+cot A)(cosec A-cot A))`
`impliesRHS=(1)/(sin A)-(1)/((cosec A+cot A)(cosec A-cot A))`
`impliesRHS=(1)/(sin A)-(cosec A-cot A)/(cosec^(2)A-cot^(2)A)`
`impliesRHS=cosec A-(cosec A-cot A" "[becausecosec ^(2)A-cot ^(2)A-1]`
`RHS=cotA" "...(ii)`
(i ) तथा (ii ) से,
`LHS=RHS`