चित्र 13.6 में एक डार्ट(dart) फेका जाता है जो एक वृत्त के अंदर गिरता है डार्ट के छायांकित क्षेत्र में निरग्ने की प्रायिकता क्या है

Explanation

दिया है
AB=CD=8 तथा AD=BC=6
`triangle ABC` में पाइथागोरस प्रमेय से
`AC^2=AB^(2)+BC^(2)`
`Rightarrow AC^(2)=8^(2)+6^(2)=100`
`Rightarrow AC=10`
`Rightarrow OA=OC=5 " "[therefore AC "का माध्य बिंदु O है"]`
`therefore "वृत्त का क्षेत्रफल" =pi(OA)^(2)=25 "वर्ग इकाई" [therefore "क्षेत्रफल "=pir^(2)]`
आयत ABCD का क्षेत्रफल `=AB xx BC =8xx 6=48"वर्ग इकाई"`
`therefore` छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल =वृत्त का क्षेत्रफल -आयत ABCD का क्षेत्रफल
`Rightarrow` छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल `=25pi-48"वर्ग इकाई "`
`"अंत: P (डार्ट के छायांकित क्षेत्र में गिरता है)"=("चेतराल क्षेत्र का क्षेत्रफल")/("वृत्त का क्षेत्रफल")=(25pi-48)/(25pi)`