बहुपद `p(x) =2x^(4)+7x^(3)-19x^(2)-14x+30` के अन्य शून्यक ज्ञात कीजिए यदि इसके दो शून्यक `sqrt2" तथा " -sqrt2" 'है ''`

Explanation

`p(x)=2x^(4)+7x^(3)-19x^(2)-14x+30`
यदि `sqrt2"तथा "-sqrt2` बहुपद p(x) के शून्यक है, तो
`(x+sqrt2) (x-sqrt2)=x^(2)-2` बहुपद p(x) का एक गुणनखंड है
`p(x) divide (x^(2)-2)=[2x^(4)+7x^(3)-19x^(2)-14x+30]divide (x^(2)-2)=2x^(2)+7x-15`
अब `2x^(2)+7x-15=2x^(2)+10x-3x-15=(2x-3)(x+5)`
`=(2x-3) (x+5)`
अंत: बहुपद p(x) के अन्य शून्यक `3/2" तथा " -5 "है"`