निम्नलिखित प्रत्येक के मध्य पद को विभक्त करके गुणनखण्ड़ कीजिए:
`x^(2)+3sqrt(3)x-30`

Explanation

`x^(2)+3sqrt(3)x-30`
के गुणनखण्ड़ ज्ञात करने के लिए हमे इस प्रकार की दो संख्याओं p तथा q ज्ञात करनी होंगी कि `p + q = 3sqrt(3)` तथा pq = - 30
स्पष्तः `5sqrt(3)+(-2sqrt(3))=3sqrt(3)` तथा `5sqrt(3)xx-2sqrt(3)=-30`
अतः मध्य पद `3sqrt(3)x` को `5sqrt(3)x-2sqrt(3)x` के रूप में लिखने पर
`therefore x^(2)+3sqrt(3)x-30`
`=x^(2)+5sqrt(3)x-2sqrt(3)x-30`
`=(x^(2)+5sqrt(3)x)-(2sqrt(3)x+30)`
`=(x^(2)+5sqrt(3)x)-(2sqrt(3)x+10sqrt(3)xxsqrt(3))`
`=x(x+5sqrt(3))-2sqrt(3)(x+5sqrt(3))=(x+5sqrt(3))(x-2sqrt(3))`