निम्नलिखित प्रत्येक व्यंजक के गुणनखण्ड कीजिए:
`7sqrt(2)x^(2)-10x-4sqrt(2)`

Explanation

दिया गया द्विघात बहुपद `7sqrt(2)x^(2)-10x-4sqrt(2)` है।
`7sqrt(2)x^(2)-10x-4sqrt(2)` के गुणनखण्ड करने के लिए हमे इस प्रकार कि दो संख्याऐं l तथा m ज्ञात करनी होंगी कि l + m = b = - 10 तथा `lm=ac=7sqrt(2)xx-4sqrt(2)=-56`
स्पष्टतः - 14 + 4 = - 10 तथा `-14xx4=-56`
`therefore l = - 14` तथा m = 4
अतः `7sqrt(2)x^(2)-10x-4sqrt(2)` के मध्य पद -10x को -14x+4x के रूप में विभक्त करने पर
`7sqrt(2)x^(2)-10x-4sqrt(2)`
`=7sqrt(2)x^(2)-14x+4x-4sqrt(2)`
`=(7sqrt(2)x^(2)-14x)+(4x-4sqrt(2))`
`=(7sqrt(2)x^(2)-7xx2x)+(4x-4sqrt(2))`
`=(7sqrt(2)x^(2)-7sqrt(2)xxsqrt(2)x)+(4x-4sqrt(2))`
`=7sqrt(2)x(x-sqrt(2))+4(x-sqrt(2))=(x-sqrt(2))(7sqrt(2)x+4)`