यदि `(3z+10)` बहुपद `9z^(3)-27z^(2)-100z+300` का एक गुणनखण्ड है, तो इसके गुणनखण्ड ज्ञात कीजिए ।

Explanation

आइए `9z^(3)-27z^(2)-100z+300` के अन्य गुणनखण्ड प्राप्त करने के लिये दिये बहुपद को `3z+10` से विभाजित करते हैं।

`therefore" "9z^(3)-27z^(2)-100z+300`
`" "=(3z+10)(3z^(2)-19z+30)`
`" "=(3z+10)(3z^(2)-10z-9z+30)`
`" "=(3z+10){(3z^(2)-10z)-(9z-30)}`
`" "=(3z+10){z(3z-10)-3(3z-10)}`
`" "=(3z+10)(3z-10)(z-3)`
अतः `" "9z^(3)-27z^(2)-100z+300=(3z+10)(3z-10)(z-3)`
वैकल्पिक विधि : दिया है,
`9z^(3)-27z^(2)-100z+300`
`=3z^(2)(3z+10)-19z(3z+10)+30(3z+10)" "` [`because 3z+10` बहुपद का एक गुणनखण्ड है।]
`=(3z+10)(3z^(2)-19z+30)`
`=(3z+10){3z^(2)-10z-9z+30}`
`=(3z+10){z(3z-10)-3(3z-10)}`
`=(3z+10)(3z-10)(z-3)`