चित्र में यदि m तथा n दो समांतर रेखाएं इस प्रकार है की ` angle 1 ` तथा ` angle 2 ` 3 :2 के अनुपात में है तो ` angle 1 ` तथा ` angle 8 ` तक सभी कोण ज्ञात कीजिए|

Explanation

दिया गया है की कोण ` angle1` तथा ` angle2 ,3:2` के अनुपात है|अतः मान लीजिए|
` " "angle 1=3x^(@) ` तथा ` angle 2=2x^(@) `
परन्तु ` angle 1 ` तथा ` angle 2 ` एक रैखिक युग्म बनाते है|
` therefore " "angle 1+angle 2=180^(@) `
`rArr " "3x^(@) +2x^(@) =180^(@) `
` rArr " "5x^(@) =180^(@)`
` rArr" "x= ( 180)/(5) =36`
`therefore " "angle 1= 3x^(@) =(3xx36)^(@) =108^(@) `
तथा ` " "angle 2 =2x^(@) =(2xx36)^(@) =72^(@) `
परन्तु ` " "angle 1= angle 4` तथा ` angle 2=angle 3" "` [शीर्षाभिमुख कोण]
` therefore " "angle 4= 72^(@)` तथा ` angle 3= 108^(@) `
परन्तु ` " "angle 6= angle2` तथा ` angle 3=angle 7" "` [संगत कोण]
` therefore " "angle 6= 72^(@) ` तथा ` angle 7=108^(@) " "[ because angle 2=72^(@) ]`
पुनः ` " "angle 5=angle 7` तथा ` angle 8=angle 6" "` [शीर्षाभिमुख कोण]
` therefore " "angle 5=108^(@) ` तथा ` angle 8=angle 72^(@) `
अतः ` " "angle 1=108^(@) ,angle 2=72^(@) ,angle 3=108^(@) ,angle 4=72^(@) ,angle 5=108^(@) angle 6=72^(@) angle 7=108^(@) ` तथा ` angle8 =72^(@) `
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