चित्र 9.5 में, AB || DC तथा BC || AD, यदि `x=(4)/(3)y` तथा `y=(3)/(8)z`, तो `angleBCD, angleABC` तथा `angleBAD` ज्ञात कीजिए।

Explanation

चूँकि AB||DC तथा तिर्यक रेखा BD इन्हे क्रमशः B तथा D पर प्रतिच्छेदित करती है। अतः
`angleABD=angleBDC` तथा `angleCBD=angleADB` [एकान्तर कोण]
`implies angleBDC=x` तथा y = 36 `[because angleABD=x^(@)` तथा `angleADB=36^(@)`(दिया है)]
परन्तु यह दिया हुआ है कि
`x=(4)/(3)y` तथा `y=(3)/(8)z`
`x=(4)/(3)xx36` तथा `36=(3)/(8)z`
implies x = 48 तथा `z = (36xx8)/(3)=96`
`DeltaBAD` में कोण का गुणधर्म लगाने पर
`angleBAD+angleADB+angleABD=180^(@)`
`implies angleBAD+36^(@)+x^(@)=180^(@)`
`implies angleBAD+36^(@)+48^(@)=180^(@)`
`implies angleBAD=96^(@)`
अतः `angleBCD=z^(@)=96^(@),angleABC=x^(@)+y^(@)=48^(@)+36^(@)=84^(@)` तथा `angleBAD = 96^(@)`