यदि एक त्रिभुज `DeltaABC` में, `angleB=45^(@), angleC=55^(@)` तथा `angleA` का अर्धक BC को बिन्दु D पर मिलता है, तो `angleADB` तथा `angleADC` ज्ञात कीजिए।

Options

A. `80^(@)`
B. `75^(@)`
C. `85^(@)`
D. `45^(@)`

Answer

C

Explanation

`DeltaABC` में कोण योग गुणधर्म लगाने पर
`angleA+angleB+angleC=180^(@)`
`implies angleA+45^(@)+55^(@)=180^(@)" "[because angleB=45^(@)" तथा " angleC=55^(@)]`
`implies angleA=180^(@)-100^(@)`
`angleA=80^(@)`
चूँकि `angleA` का अर्धक AD है।
`therefore angleBAD=angleCAD=(1)/(2)angleA`
`implies angleBAD=angleCAD=40^(@)" "[because angleA=80^(@)]`
`DeltaADB` में कोण योग गुणधर्म लगाने पर
`angleBAD+angleABD+angleADB=180^(@)`
`implies 40^(@)+45^(@)+angleADB=180^(@)`
`implies angleADB=180^(@)-85^(@)`
`implies angleADB=95^(@)`
चूँकि `angleADB` तथा `angleADC` एक रैखिक युग्म बनाते है।
`therefore angleADB+angleADC=180^(@)`
`implies 95^(@)+angleADC=180^(@)`
`implies angleADC=180^(@)-95^(@)=85^(@)`
अतः `angleADB=95^(@)` तथा `angleADC=85^(@)`.