यदि किसी त्रिभुज का एक बहिष्कोण `110^(@)` है और एक सम्मुख अन्तः कोण `30^(@)` है, तो त्रिभुज के अन्य दो कोण ज्ञात कीजिए।

Options

A. `80^@`, `70^@`
B. `80^@`, `60^@`
C. `90^@`, `70^@`
D. `90^@`, `60^@`

Answer

A

Explanation

माना ABC एक त्रिभुज है जिसकी भुजा BC को आगे बढ़ाने पर बहिष्कोण `angleACD` इस प्रकार बनता है कि बहिष्कोण `angleACD = 110^(@)`.
मान लीजिए `angleB = 30^(@)` दिया है।
बहिष्कोण प्रमेय द्वारा
बहिष्कोण `angleACD=angleB+angleA`
`implies 110^(@)=30^(@)+angleA`
`implies angleA=110^(@)-30^(@)=80^(@)`
त्रिभुज ABC में कोण योग गुणधर्म लगाने पर
`angleA+angleB+angleC=180^(@)`
`implies 80^(@)+30^(@)+angleC=180^(@)`
`implies angleC=180^(@)-(80^(@)+30^(@))=70^(@)`
अतः त्रिभुज के अन्य दो कोण `80^(@)` तथा `70^(@)` है।