`DeltaABC` की भुजाओं BC, CA तथा AB को आगे बढ़ाने पर क्रमशः बहिष्कोण `angleACD, angleABF` तथा `angleCBE` बनते है। प्रदर्शित कीजिए किः
`angleACD+angleABF+angleCBE=360^(@)` की भुजा BC को दोनों ओर बढ़ाया गया है। दिखाइये कि इस प्रकार बने बहिष्कोणो का योगफल `angleA` से दो समकोण अधिक होता है।

Explanation

त्रिभुज ABC में बहिष्कोण प्रमेय लगाने पर,
`angle4=angle1+angle3` तथा `angle5=angle1+angle2`
इन दोनों के जोड़ने पर,
`angle4+angle5=(angle1+angle3)+(angle1+angle2)`

`implies angle4+angle5=angle1+(angle1+angle2+angle3)`
`implies angle4+angle5=angle1+180^(@)" "[because angle1+angle2+angle3=180^(@)]`
`implies angle4+angle5=angleA+2xx90^(@)`
`implies angle4+angle5, angleA` में दो समकोण अधिक है।