त्रिभुज ABC की भुजाओं BC, CA तथा BA को क्रमशः D, Q, P तक बढ़ाया गया है जैसा कि चित्र 9.26 में प्रदर्शित किया गया है। यदि `angleACD = 100^(@)` तथा `angleQAP = 35^(@)`, तो त्रिभुज के सभी कोणों को ज्ञात कीजिए।

Explanation

चूँकि `angleQAP` तथा `angleBAC` शीर्षाभिमुख कोण है।
`angleBAC=angleQAPimpliesangleBAC=35^(@)" "[because angleQAP=35^(@)]`
त्रिभुज ABC में बहिष्कोण प्रमेय लगाने पर
`angleACD=angleBAC+angleCBA`
`implies 100^(@)=35^(@)+angleCBA`
`implies angleCBA=100^(@)-35^(@)=65^(@)`
चूँकि `angleACB` तथा `angleACD` रैखिक युग्म बनाते है।
`therefore angleACB+angleACD=180^(@)`
`angleACB+100^(@)=180^(@)`
`implies angleACB=180^(@)-100^(@)=80^(@)`
अतः `DeltaABC` में, `angleA=35^(@), angleB=65^(@)` तथा `angleC=80^(@)`