समीकरण `3x-2y=4` तथा `x+y-3=0` के आलेख एक ही आलेख पत्र पर आलेखित करे तथा उस बिन्दु के निर्देशक भी ज्ञात कीजिए जहाँ पर ये दोनों रेखाएँ एक दूसरे को काटती है।

Explanation

समीकरण `3x-2y=4` के लिए:
दिया है, `3x-2y=4impliesy=(3x-4)/(2)`
यदि ` x=0` हो, तो `y=(3xx0-4)/(2)=(-4)/(2)=-2`
यदि `x=4` हो, तो `y=(3xx4-4)/(2)=(12-4)/(2)=8/2=4`
अतः समीकरण `3x-2y=4` को निरूपित करने वाली रेखा पर स्थित दो बिन्दुओ के भुज एव कोटि को प्रदर्शित करने वाली निम्न सारणी प्राप्त होती है ।

दोनों बिन्दुओ `(0 ,- 2 )` तथा `(4 ,4 )` को आलेख पात्र पर आलेखति कर उनसे गुजरने वाली रेखा खींचने पर, चित्र के अनुसार हमें समीकरण `3x - 2y =4 ` का आलेख प्राप्त होता है।
समीकरण `x+y-3=0` द्वारा निरूपित रेखा का आलेख:
दिया है `x+y-3=0impliesy=3-x`
यदि `x=0` हो, तो `y=3-0=3`
यदि `x=4` हो, तो `y=3-4=-1`
अतः समीकरण `x+y-3=0` को निरूपित करने वाली रेखा पर स्थित दो बिन्दुओ के भुज और कोटि को प्रदर्शित करने वाली निम्न सारणी प्राप्त होती है :


दोनों बिन्दुओ `(0 ,3 )` तथा `(4 ,-1 )` को आलेख पत्र पर आलेखित कर उनसे गुजरने वाली रेखा खींचने पर, हमें समीकरण `x+y-3=0` का आलेख प्राप्त होता है, जिसे चित्र में दर्शाया गया है।
स्पष्ट है कि दोनों समीकरणों `3x-2y=4` तथा `x+y-3=0` को निरूपित करने वाली रेखाएँ एक दूसरे को बिन्दु P पर काटती है, जिसके निर्देशक `(2,1)` है।