एक अचर बल लगाने पर एक पिंड द्वारा किया गया कार्य पिंड द्वारा तय की गई दुरी के अनुक्रमानुपाती होता है, इस कथन को दो चरो वाले एक समीकरण के रूप में व्यक्त करे तथा 5 मात्रक अचर बल लेकर इसका आलेख खीचिए। पुनः यदि पिंड द्वारा तय की गई दुरी (i ) 2 मात्रक , (ii ) 0 मात्रक हो तो आलेख द्वारा किया गया कार्य भी ज्ञात कीजिए।

Explanation

मान लिया कि गई दुरी x तथा किया गया कार्य y है। तो, दिए गए प्रश्न के अनुसार,
`y propx`
`impliesy =Cx, ` जहाँ C एक अचर है।
दिया गया है कि अचर बल 5 मात्रक का है।
`thereforeC=5`
अतः `C=5` समीकरण `y=Cx` में डालने पर `y=5x`
यह दो चरो वाला अभीष्ट रैखिक समीकरण है।
अब समीकरण (i) में `x=0` रखने पर, `y=0` प्राप्त होता है तथा `x=1` रखने पर `y=5` प्राप्त होता है। इस प्रकार x के विभिन्न मानो के लिए y के सांगत मानो कि निम्नलिखित सारणी प्राप्त होती है।

आलेख पत्र पर उपयुक्त पैमाने लेकर बिन्दु `O (0 ,0 )` तथा `A (1 ,5 )` आलेखति किया तथा इन दोनों बिन्दुओ से गुजरने वाली रेखा खींची गई। इस प्रकार, चित्र में समीकरण `y =5x ` का आलेख प्राप्त होता है।

(i ) 2 मात्रक दुरी तय करने में किए गए कार्य कि गणना के लिए, हम सर्वप्रथम , X -अक्ष पर 2 मात्रक को व्यक्त करने वाले बिन्दु A को ढूंढते है और फिर एक लंबवत रेखा खींचते है जो रेखा `y =5x ` को P पर काटती है । अब P से एक अभिलम्ब PM ,Y -अक्ष पर डालते है। स्पष्ट है, बिन्दु `M (0 ,10 )` को निरूपित करता है।
अतः 2 मात्रक दुरी तय करने में किया गया कार्य 10 मात्रक है ।
(ii) स्पष्ट है, जब `y=0` तो, `x=0`
अर्थात यदि कोई दुरी तय नहीं कि जाए तो किया गया कार्य भी शून्य होता है।