समीकरणों `x-y=1` तथा `2x+y=8` के आलेख खीचिए। इन दोनों रेखाओ तथा y -अक्ष से घिरे क्षेत्र कि छायांकित कीजिए तथा इस चावंकित क्षेत्र का क्षेत्रफल भी ज्ञात कीजिए।

Explanation

समीकरण `x-y=1`
दिया है ,`x-y=1`
इस समीकरण में `x=0` रखने पर `y=-1`प्राप्त होता है तथा `y=0` रखने पर `x=1` प्राप्त होता है। इस प्रकार x के विभिन्न मानो के लिए y के सांगत मानो कि निम्न सारणी प्राप्त होती है :

बन्दुओ `A (0 ,-1 )` तथा `B (1 ,0 )` को आलेख पात्र पर आलेखित कर तथा उनसे होकर गुजरने वाली रेखा खींचने पर हमें समीकरण `x-y=1` को निरूपित करने वाली रेखा का आलेख प्राप्त होता है ।
समीकरण `2x+y=8` का आलेख:
दिया है, `2x+y=8`
इस समीकरण में `x=0` रखने पर `y=8` प्राप्त होता है तथा `y=0` रखने पर `x=4` प्राप्त होता है।

इस प्रकार x के विभिन्न मानो के लिए y के संगत मानो की निम्न सारणी प्राप्त होती है :

दोनों बिन्दुओ `C (0 ,8 )` तथा `D (4 ,0 )` को उसी आलेख पत्र पर आलेखित कर तथा ुएको मिलाने वाली रेखा खींचने पर हमें समीकरण `2x+y=8` को निरूपित करने वाली रेखा का आलेख प्राप्त होता है।
स्पष्ट है, दोनों रेखाएँ एक दूसरे को बिन्दु `प (3 ,2 )` पर काटती है। दिए गए समीकरणों को निरूपित करने वाली रेखाओ तथा y -अक्ष से घिरा भगत चित्र में छायांकित भाग है।
`therefore` अभीष्ट क्षेत्रफल = छायांकित भाग का क्षेत्रफल
`=DeltaPAC` का क्षेत्रफल `=1/2` (आधार `xx ` ऊंचाई)
`=1/2(AC xx PM ) =1/2xx9xx3" "[because PM =P ` का x -निर्देशांक =3 ]
`=13.5` वर्ग इकाई