एक घनाभ की लम्बाई , चौड़ाई तथा गहराई का योगफल 19 सेमी. है । यदि घनाभ के विकर्ण की लम्बाई 11 सेमी. है , तो उसका पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिये ।

Explanation

मान लीजिये घनाभ की लम्बाई , चौड़ाई तथा ऊँचाई क्रमश : l सेमी. b तथा h सेमी. है ।
` :. l + b + h = 19 ` ...(i)
घनाभ का विकर्ण = 11 सेमी. [दिया है]
`rArr sqrt(l^(2)+b^(2)+h^(2)) = 11`
`rArr l^(2) + b^(2) + h^(2) = 121 ` ...(ii)
(i) से
` l +b + h = 19`
`rArr (l + b + h)^(2) = 19^(2)`
`rArr l^(2) + b^(2) + h^(2) + 2 (lb + bh + lh) = 361`
`rArr 121 + 2 (lb + bh + lh) = 361` [(ii) से ]
` rArr 2(lb+bh +lh) = 240`
अतः घनाभ का पृष्ठीय क्षेत्रफल `240 "सेमी"^(2)` है ।
टिप्पणी : `(l+b+h)^(2) = l^(2) + b^(2) + h^(2) + 2(lb+bh+lh)`
`rArr (l+b+h)^(2) = (sqrt(l^(2)+b^(2)+h^(2)))^(2) + 2 (lb + bh + lh)`
` rArr (l+b+h)^(2) = (" विकर्ण" )^(2) ` + सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल